第五章习题
1．图5.1，光电边D=561.334m，所处高程Hm=1541.3 m，R=6371km。设高程基准面的地球曲率半径R=6371km，求光电边投影到高程基准面的改正。若投影到假定的高程基准面的相对高程是H'm=41.30m，求这时的投影改正。
2．接上题。S=561.334m，ym=15451.56m，R=6371km。计算高斯平面距离改化△s值。
3.试述地球面上边长和角度不进行高斯改化的条件。
4．按1956高程基准的某地面点A的高程H'A(1956)=54.021m，换算为1985国家高程基准面绝对高程。
5．按1956高程基准某地面点A的相对高程H'A(1956)=74.372m，换算成珠江高程基准的相对高程。
6.已知珠江高程系统、广州高程系统的高程零点差分别+0.557m、-4.443m，P点的珠江高程系统相对高程H'珠江=56.368m，求P点的广州高程系统相对高程H'广州。
7. 某直线段的磁方位角
=30°30′，磁偏角δ=0°25′，求真方位角Α=？若子午线收敛角γ=2′25″，求该直线段的坐方位角α=？
8．直线段的方位角是 。
答案：①两个地面点构成的直线段与方向线之间的夹角。
②指北方向线按顺时针方向旋转至线段所得的水平角。
③指北方向线按顺时针方向旋转至直线段所得的水平角。
9．式(5-19)的δ本身符号有正负，说明A = M +δ的大小意义。
10.图5.8，设D点的子午线收敛角
=11′42″，过D点DB边的真方位角ADB=91°55′45″,试计算DB的坐标方位角αDB。
11.某线段磁方位角M=30°30′，磁偏角δ=0°25′，求真方位角Α=？若子午线收敛角
=0°02′25″，求该直线段的坐方位角α=？
12.图5.21中，A点坐标xA=345.623m，yA=569.247m；B点坐标xB=857.322m，yB=423.796。水平角
=15°36′27″，
=84°25′45″，
=96°47′14″。求方位角
，
，
，
。
13. 罗盘仪是一种 .
答案：①用于测定直线段磁方位角的仪器。
②测量真方位角的测量仪器。
③可计算坐标方位角的计算工具。
14.试述磁方位角的测量方法。
15．在罗盘仪测定磁方位角时，磁针指示的度盘角度值是 。
答案：①磁北方向值。 图5.21
②磁偏角δ。
③望远镜瞄准目标的直线段磁方位角。
16．一测回角度测量，得上半测回A左=63°34′43″，下半测回A右=63°34′48″。求一测回角度测量结果，结果取值到秒。
17.水准测量改变仪器法高差测量得一测站h1=0.564m,h2=0.569m。求该测站测量结果,结果取值到mm。
18．S=234,764m，坐标方位角α=63°34′43″，求△x，△y。结果取值到mm。
19.试述陀螺经纬仪的指北特点和原理。
20.试述坐标换带计算的意义，试述间接法换带计算的基本思路和电算换带的计算步骤。
21.说明近似数的凑整原则，说明测量计算"多保留一位运算"的原理。
参考答案
1.图5.1，光电边D=561.334m，所处高程Hm=1541.3 m，R=6371km。设高程基准面的地球曲率半径R=6371km，求光电边投影到高程基准面的改正。若投影到假定的高程基准面的相对高程是H'm=41.30m，求这时的投影改正。
解答: 在高程Hm=1541.3m
投影改正
=-0.136 m。
在高程H'm=41.30m，投影改正
=-0.0036 m。
2．接上题。S=561.334m，ym=15451.56m，R=6371km。计算高斯平面距离改化△s值。
解答: 计算公式
△s=561.334×15451.562/(2×63710002)=0.00165m
3.试述地球面上边长和角度不进行高斯改化的条件。
提示：参考page 99第7行，page 100第10行～第15行。
4．按1956高程基准的某地面点A的高程H'A(1956)=54.021m，换算为1985国家高程基准面绝对高程。
解答:HA(1985)= H'A(1956)+ 
=54.021m+0.029=54.050m。
5．按1956高程基准某地面点A的相对高程H'A(1956)=74.372m，换算成珠江高程基准的相对高程。
解答:1) HA(1985)=H'A(1956)-
=74.372m+0.029=74.401m。
2) HA(珠江)=HA(1985)+
=74.401m +0.557=74.958m。
6.已知珠江高程系统、广州高程系统的高程零点差分别+0.557m、-4.443m，P点的珠江高程系统相对高程H'珠江=56.368m，求P点的广州高程系统相对高程H'广州。
解答：1) 
(1985)=
( 珠江)- 
=56.368m -0.557m=55.811m。
2) 
(广州)=
(1985)+ 
=55.811+(-4.443m)=51.368m。
7. 某直线段的磁方位角
=30°30′，磁偏角δ=0°25′，求真方位角Α=？若子午线收敛角γ=2′25″，求该直线段的坐方位角α=？
提示：参考page103式(5-19) 式(5-20) 式(5-21)。
解答：Α= M+δ=30°30′+0°25′=30°55′。α= A-
=30°30′-2′25″=30°27′35″。
8．直线段的方位角是 ③ 。
答案：③。
9．式(5-19)的δ本身符号有正负，说明A = M +δ的大小意义。
提示：参考page102倒1、2行。
10.图5.8，设D点的子午线收敛角
=11′42″，过D点DB边的真方位角ADB=91°55′45″,试计算DB的坐标方位角αDB。
解答：αDB= ADB-
=91°55′45″-11′42″=91°44′03″。
11.某线段磁方位角M=30°30′，磁偏角δ=0°25′，求真方位角Α=？若子午线收敛角
=0°02′25″，求该直线段的坐方位角α=？
参考上题。
12.图5.21中，A点坐标xA=345.623m，yA=569.247m；B点坐标xB=857.322m，yB=423.796。水平角
=15°36′27″，
=84°25′45″，
=96°47′14″。求方位角
，
，
，
。
答：
=344°07′55.4″。
= 179°44′22.4″，
=275°18′37.4″，
= 192°05′51.4″。
13. 罗盘仪是一种
① .
答案：①。
14.试述磁方位角的测量方法。
提示：参考page106倒12行～倒6行。
15．在罗盘仪测定磁方位角时，磁针指示的度盘角度值是 ③ 。
答案：③
16．一测回角度测量，得上半测回A左=63°34′43″，下半测回A右=63°34′48″。求一测回角度测量结果，结果取值到秒。 图5.21
答案：一测回角度测量结果：63°34′46″
17.水准测量改变仪器法高差测量得一测站h1=0.564m,h2=0.569m。求该测站测量结果,结果取值到mm。
答案：该测站测量结果：0.566m
18．S=234,764m，坐标方位角α=63°34′43″，求△x，△y。结果取值到mm。
答案：△x=104.463m，△y=210.242m。
19.试述陀螺经纬仪的指北特点和原理。
提示：参考page107第10行～page108。
20.试述坐标换带计算的意义，试述间接法换带计算的基本思路和电算换带的计算步骤。
提示：参考page109、111。
21.说明近似数的凑整原则，说明测量计算"多保留一位运算"的原理。
提示：凑整原则：根据小数点后保留数，“四舍”、“五入”、“奇进偶不进”。“多保留一位运算”的原理：数的最少小数位一经确定，其它数的小数位可以多保留一位，多余的小数位在运算中没有意义。