Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ

ｆｏｒ ＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓ

ＷｏｎｇＣｈｉｎｇｃｈａｎｇ1,ＣｈｅｎＪｅｎｙａｎｇ2

(1. Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,Ｔａｍｋａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｔａｍｓｕｉ,ＴａｉｐｅｉＨｓｉｅｎ,Ｔａｉｗａｎ,Ｃｈｉｎａ;2.Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,Ｃｈｉｎａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,Ｔａｉｐｅｉ,Ｔａｉｗａｎ,Ｃｈｉｎａ)

[Ａｂｓｔｒａｃｔ]　Ａ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ.Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｇａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ.Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｂｅｓｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄ ｔｏ ａ ｇｉｖｅｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ.Ｕｎｌｉｋｅ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ,ｏｎｌｙｏｎｅｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ-ｌｉｋｅ ｌｅｖｅｌ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ.Ｔｈｅ ｍｅｒｉｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｔｈａｔ(ａ)ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｓｓｍａｌｌ;(ｂ)ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｅａｓｉｌｙ ｔｏ ｂｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ.Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ,ａ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｒｏｂｕｓｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ.Ｔｈｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ.Ｆｉｎａｌｌｙ,ａ ｎｏｎｌｉｎ ｅａｒｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ.

[Ｋｅｙｗｏｒｄｓ]　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ;ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ;ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ;ｒｏｂｕｓｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ

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